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Prüfer rank : ウィキペディア英語版
Prüfer rank
In mathematics, especially in the area of algebra known as group theory, the Prüfer rank of a pro-p group measures the size of a group in terms of the ranks of its elementary abelian sections.〔.〕 The rank is well behaved and helps to define analytic pro-p-groups. The term is named after Heinz Prüfer.
== Definition ==

The Prüfer rank of pro-p-group G is
::\sup\
where d(H) is the rank of the abelian group
:H/\Phi(H),
where \Phi(H) is the Frattini subgroup of H.
As the Frattini subgroup of H can be thought of as the group of non-generating elements of H, it can be seen that d(H) will be equal to the ''size of any minimal generating set'' of H.

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Prüfer rank」の詳細全文を読む



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